【数值积分】是什么意思

基本信息(拼音、读音等)

简体

数值积分

繁体

數值積分

拼音

shù zhí jī fèn

怎么读

英语

numerical integration numerical integration

什么意思

释义如下:↓
  1.   以数值计算方法,进行积分运算,称为数值积分。积分为一由无穷概念定义的数学运算,若要以数值方法完成积分运算,必须转换为有限的数值计算过程。方法是以挿值多项式近似被积分的函数,而后再利用基点上的函数值,藉数值方法完成之。今设函数f(x)在基点x0,x1,…xn的挿值多项式可由已知基点函数值f(xi)=fi写为:
      
      式中,Li(x)分别表示Lagrange挿值基函数,上式在 x 处之挿值误差则可藉差商函数f[x0,x1,…,xn;x]写为:
      
      于是函数f的积分得以转换为数值计算为:
      
      其中,各项系数亦即Lagrange挿值基函数 的积分:
      
      相当的误差项为:
      
      今以两基点x0,x1为例,函数f可以线性挿值写为:
      
      积分之可得:
      
      上式称为梯形法则。
    --作者:张式鲁用数值计算的方法,求积分的近似值,或微分方程的数值解之过程。
数值积分
数组词

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